由于4點兩個投影已確定該點的空間位置，重慶水冷式冷水機根據點的投影規律可求出它的第三投
影。根據題意可知，B點與4點坐標差為X6—Xd＝20、rB—y4＝—10、z5—z4＝—5。以
4點為參照，按照它們的坐標差和投影規律即可作出月點的三面投影。C點在4點的正
下方，即兩點的x、y坐標值相等，兩點在反面上的投影重合為一點，即為燈面的重影點；
2坐標差：zc—24＝—10，根據坐標差可求出c點的三面投影。
2b作圖步驟
(1)由4點的兩投影“’“陳出第三投影。，作法如圖2—3(6)所示；
(2)在投影連線。，。左方20M處作oj軸的垂線，與在投影連線。’。上由“rA下量
取5mm所作水平線的交點為B點的正面投影八與由水平投影。向上量取10M所作水
平線的交點為月點的水平投影6，即求得厘點的兩面投影；
(3)由召點的兩投影6、6東出第三投影6D，如圖2—3(c)所示；
(4)同樣方法求出c點的三面投影，作法如圖2—3(d)所示；
(5)判斷可見性：4、C兩點為對殿面的重影點，C點在4點下方
遮住不可見。
兩點確定一直線。因此，求直線的投影實質上就是求直線上任意兩點的投影。
也是構成幾何問題及立體形狀的幾何元素之—，其投影作圖是圖示與圖解的基礎：
通過直線的學習，應掌握以下內容：
(1)掌握各種位置直線的投影特性和根據直線的投影判斷其空間位置；
(2)掌握用直角三角形法求一般位置直線的實長及其與投影面夾角的作圖原理和作
因方法；
(3)掌握屬于直線的點的投影特性和判斷方法；
(4)掌握空間兩直線相對位置的投影特性、作圖方法和判斷方法；
(5)掌握直角投影定理，即一邊平行于投影面的兩垂直直線的投影特性、作圖方法和
判斷方法。
二、題型和解題方法
L題型
(1)由給定的已知條件和要求作出直線的投影，或根據投影圖判斷直線與投影面的
相對位置。
(2)在投影圖上判別點是否屬于直線，或在直線上求定點的投影。
(3)有關兩直線相對位置(平行、相交、交叉)的投影作圖和判別問題。
(4)根據直線的投影圖求線段的實長及其與投影面的夾角，或根據線段的實長(或與投影面的夾角)和線段的一個投影確定直線的另一投影。
(5)求解兩垂直直線的投影作圖和判別問題。 ’
L解題方法
解題時，重慶水冷式冷水機首先應理解題意弄消已知條件(如已知條件中有無特殊位置的直線)和求解
的要求。其次，根據己知條件和求解要求分析幾何元素在空間的位置關系及其所具有的
投影特點，以確定解題的具體方法和步驟。然后，應用有關的投影規律、投影特性和作圖
方法解題。最后，按照題目的要求檢查解答，并分析有無存在多解的可能。
單一的直線題雖然比較簡單，但它是解決綜合題的重要基礎，應引起足夠的重視。解
這類題目的關鍵，是要熟練應用點的投影規律和各種位置直線的投影特性。
解直線上取定點以及有關兩直線平行或相交等的投影作圖題時，一般只需要應用相
關的投影猙性即可解題。在解有關直線上的點和兩直線相對位置的判別問題時，首先要
判斷所給直線的空間位置。如果已知直線都是一般位置的直線，則根據已知的兩面投影
即可判斷；如果已知直線(或其中之一)是特殊位置的直線，則必須求出第三投影或采用
直線上點的定比性才能判斷、這一點要特別注意。
應用直角投影定理求解有關兩直線的垂直問題時，要注意以下兩點
(1)相互垂直的兩直線，其中一條必須是投影面的平行線；
(2)只有在該投影面平行線所平行的投影面上的投影才反映直角。
求解線段的實長及其與投影面的夾角問題，關鍵是要利用已知條件作出直角三角形。
在線段的實長、一個投影長、線段兩端點到投影面的距離差以及線段與投影面的夾角四個
要素中，已知任意兩個要素，即可作出直角三角形。需要特別注意的是：
(U投影長和線段與投影面夾角之間的對應性。重慶水冷式冷水機在直角三角形中，斜邊(即實長)與
以投影長(如水平投影長)為直角邊的夾角，是線段與該直角邊(水平投影)所在的投影面
(水平投影面好)的夾角(。)。
(2)另一直角邊(即距離差)的量取。如果以線段的水平投影長作為一直角邊，那么
線段兩端點到水平投影面之間的距離差，則要在正面投影上量取。
在求解需滿足兩個或兩個以上條件的綜合題時，要注意充分利用題設條件中特殊位
置直線的投影具有真實性、積聚性的特點來解題。